Podrías borrar el archivo index.php y lo único que pasaría es que no tendrías índice de foros.

Ok, vale. Gracias por tu respuesta

La razón por la cual se encuentra como index.php es porque es un estandar que manejan la gran mayoria de los servidores.

La forma en que trabaja un servidor para decidir que documento mostrar si no se especifica usualmente es de la siguiente forma:
Esta es una linea de configuración en un servidor Apache (de los mas comunes), el cual le indica el orden de busqueda de la 'página principal'. Si no se especifica el servidor ya decidirá que hacer dependiendo de configuracion adicional, usualmente muestra un índice de archivos de la carpeta principal. En este caso intentará primero index.php, luego index.html y asi seguirá hasta que encuentre un archivo, si no pues hará lo que ya mencioné.
Todo esto es transparente para el usuario ya que no a simple vista se ve que archivo es el que el servidor decidió usar.

Por ende, MyBB como muchos otros programas se basan también en ese estilo para hacer que su indice o página principal este bajo el nombre de index.php

No afecta en nada cambiar ya sea la configuración del servidor (excepto que como dije, muchos otros scripts o programas se basan en index.php e igual tendrias que adaptarlos probablemente para cumplir tu configuración) o de MyBB.