Como he mirado, en muchas ocasiones usuarios tienen problemas de login & logout, osea problemas con el inicio de la sesión, es porque estan mal configuradas las cookies.

Para corregir este problema hay que ir a la configuracion de MyBB desde el panel de admin y corregir de esta manera las opciones de las cookies:

Si la URL de tu sitio es http://www.misitio.com, debes configurar asi:
Cookie Domain: .misitio.com
Cookie Path: /

Si la URL de tu sitio es http://www.misitio.com/miforo/, debes configurar asi:
Cookie Domain: .misitio.com
Cookie Path: /miforo/

Si la URL de tu sitio es http://subdominio.misitio.com, debes configurar asi:
Cookie Domain: subdominio.misitio.com -o- .misitio.com
Cookie Path: /

Si la URL de tu sitio es http://subdominio.misitio.com/miforo/, debes configurar asi:
Cookie Domain: subdominio.misitio.com -o- .misitio.com
Cookie Path: /miforo/

En localhost, puedes dejar los campos de cookies vacios, ya que asi funcionaría bien.

Esto sería lo mas comun, es por lo que muchos errores suceden al mostrar ciertas opciones, los temas, la navegacion por la web o el inicio de sesión no funciona como debiera. Asi que antes de cualquier cosa asegurate de que esto lo tengas bien xD.

Saludos...

Lo muevo a Tutoriales.

Muchas gracias Dark Neo!