Facilmente amigo
mira lo que aras es como dice el compañero de arriva.
desde el panel donde te logeas en el co.cc apunta las nuevas dns que te da el host nuevo, son unas como ns1.host.com, ns2.host.com, ns3.host.com, etc
ahora mueve todos los archivos a la nueva hostear, y espera a que tu host y dominio se sincronizen y puedas disfrutar tu host con el dominio actual
si tienes dudas preguntas cualquier cosa, naci sin saber pero aprendi de grande