Hola, no tengo una solución directa a tu problema, pero quería comentar que a veces también me ha sucedido lo mismo, pero en localhost.

A mí no me pasó con las plantillas, sino con las hojas de estilo, quise añadir 137 líneas de código CSS al global.css y cuando guardaba los cambios, me aparecían solo unas 20 o 30 líneas agregadas, y pues recurrí a crear una nueva hoja de estilos.

No sé si haya un límite de caracteres que se puedan guardar en las plantillas u hojas de estilo, o si el procesamiento de datos al enviar el código pasé por una condicional de límite de caracteres, o si el problema sea propio del servidor, pero he tenido un problema similar al tuyo.

No creo que sea problema de MyBB, estoy empezando a sospechar que esto se debe a la configuración del hosting, pero bueno, ojalá alguien nos saque de dudas.

Saludos.

Entonces qué puedo hacer¿?
Me gustaría mostrar todas o por lo menos ponerlas en dos hojas y que en la primera figure un botón que diga siguiente y pase a la segunda o algo parecido.
Alguna idea?¿

Hablaré con el servidor a ver si ese es el problema.

De nuevo muchas gracias por todo Jean Pierre.
Hablé con mi servidor y era lo que comentabas.
Estaba preparado para insertar como tipo de datos TEXT. Fue hablar con ellos y me lo cambiaron a MEDIUMTEXT, para poder almacenar 16777215 caracteres.
Ahora ya puedo insertar más líneas de texto.