Por que en mi foro no todos los gifs salen animados? Algunos salen sin movimiento aún siendo gifs. Hay alguna configuración que tenga que modificar?

Estas usando la compresion GZIP ?

Que es eso? Un compresor? Que tiene que ver con la imagen?

revisa en tu panel de administracion y ajustes de optimizacion y ahi si tienes activada la compresion GZIP

Ya lo activé, igual sigue sin moverse, de hecho es el mismo avatar que tengo aquí, tampoco se mueve.

entonces pueda que sea un error de la imagen

Opino lo mismo, por que no encuentro otra explicación. Jamas había visto este error en los años que he usado Mybb

Solo se animan cuando el gif es mas pequeño que el tamaño máximo de avatar permitido. Intenta subir un gif de dimensiones menores o bien, aumenta el tamaño permitido.