Dejo la solución final:
1º Quitar lo siguiente de la plantilla 
forumdisplay_threadlist:
{$ratingcol}
2º Y quitar lo siguiente de la plantilla 
forumdisplay_thread:
{$rating}
3º Cambiar lo siguiente en las plantillas 
forumdisplay_announcements, 
forumdisplay_threadlist, 
forumdisplay_announcements, 
forumdisplay_threads_sep y 
forumdisplay_sticky_sep:
colspan="{$colspan}"
Por:
colspan="7"
4º Y finalmente en la plantilla 
forumdisplay_announcements_announcement quitas:
<td align="center" class="{$bgcolor}">-</td>
Para mover lo de las estrellas vas a la plantilla 
forumdisplay_thread y añades 
{$rating} justo después de 
{$thread['profilelink']}.
Y luego editas la plantilla 
forumdisplay_thread_rating para que quede así:
<div class="float_right">
		<ul class="star_rating{$not_rated}" id="rating_thread_{$thread['tid']}">
			<li style="width: {$thread['width']}%" class="current_rating" id="current_rating_{$thread['tid']}">{$ratingvotesav}</li>
		</ul>
		<script type="text/javascript">
		<!--
			Rating.build_forumdisplay({$thread['tid']}, { width: '{$thread['width']}', extra_class: '{$not_rated}', current_average: '{$ratingvotesav}' });
		// -->
		</script>
</div>
Ahora deshacer el paso número 
2º de la primera parte, y editar la plantilla 
forumdisplay_threadlist_rating para que quede así:
		<script type="text/javascript" src="jscripts/rating.js?ver=1400"></script>
		<script type="text/javascript">
		<!--
			lang.stars = new Array();
			lang.stars[1] = "{$lang->one_star}";
			lang.stars[2] = "{$lang->two_stars}";
			lang.stars[3] = "{$lang->three_stars}";
			lang.stars[4] = "{$lang->four_stars}";
			lang.stars[5] = "{$lang->five_stars}";
		// -->
		</script>