Con el value 0 podría deshabilitarse, es decir no funcionar.
Pero tus usuarios seguirían viendo una opción que aparentemente les va a permitir configurar su estado como "invisible" y viceversa y hasta podría notificarle al administrador que hay un error con esa sección del foro puesto que no estaría funcionando.
Así que lo más completo creo yo, sería desaparecer toda esa parte de código, no sé qué theme estés usando pero como dijo Pilar, en tu plantillas usercp_options busca ese código y déjalo comentado así, desde el fieldset:
<!-- //<fieldset class="trow6">
<legend><strong>{$lang->login_cookies_privacy}</strong></legend>
<table cellspacing="0" cellpadding="2">
<tr>
<td valign="top" width="1"><input type="checkbox" class="checkbox" name="invisible" id="invisible" value="0" {$invisiblecheck} /></td>
<td><span class="smalltext"><label for="invisible">{$lang->invisible_mode}</label></span></td>
</tr>
</table>
</fieldset>
<br /> // -->
De esa manera ya no va a aparecer.