Primero y principal, agradecer al usuario "Destroy666" de MyBB Forums por dar la solución (He creado un thread y me ha respondido de forma exacta qué era lo que había que hacer para que se solucione).
A continuación, la guía:
Paso 1: Cargar jQuery
Van a su panel de administración, buscan el estilo o theme que estén usando, y se dirigen a "Plantillas sin grupo". Luego ingresan dentro de "Headerinclude".
Debajo de:
Van a llamar la librería de jQuery desde el repositorio de Google de la siguiente forma:
Una ves que pegaron ese código, estarán llamando a la librería jQuery para que puedan utilizarla en todo su foro MyBB.
Debajo de eso, van a colocar el siguiente código (Dejo explicado lo que tengan que modificar a gusto):
Eso sería todo en la plantilla "Headerinclude".
Luego, pasaremos al CSS, donde usarán un simple estilo para ocultar los diferentes textos que querramos mostrar:
Eso sería todo el código CSS que deberemos usar (Cabe aclarar, que ustedes pueden estilizar a gusto el tipo de fuente, el tamaño, el color, etc).
Por último, iremos al grupo de plantillas "Cabecera", luego ingresaremos en la plantilla "header", y colocaremos el siguiente código, debajo de <div id="container">:
Como podrán observar, hay 4 textos cargados con diferentes oraciones, la cantidad de textos que quieran, pueden ingresarse ahí entre los tags <li></li>, y serán mostrados de forma aleatoria sin repetirse.
Espero que se entienda el tutorial, dejo la fuentes para que vean que no hice nada más que probar y preguntar:
Fuente del código original
Mi posteo en MyBB Forums
Saludos y espero les sirva.