Debes ir a los archivos principales de MyBB y si como menciona Gypaete con algunos querys bastará, pero debe ser desde que sean tomadas las tablas de referencia, porque esto es utilizado por todo el contenido de plugins, archivos y cosas de MyBB. Entonces deberás decirle que en lugar de tomar x tome y, o que tome los datos de la tabla x haciendo una union de la tabla de la otra base.
Utiliza la funcion JOIN para este propósito entre dos tablas de distintas bases de datos, ahi tienes la solución solo busca un poco de info sobre esto, no es muy complejo, pero si muy laborioso y requiere de pruebas contundentes para observar el funcionamiento adecuado.
Yo lo que haría para que no me de problemas es enviar una consulta que cree los registros de la tabla usuarios a MyBB y después incluir ya sea en el registro de MyBB o del otro script las variables en ambas tablas, para que asi te funcione sin ningun problema. Saludos... (Esto yo lo he realizado para algunos amigos mios, cuando utilizan tres diferentes plataformas para sus propósitos, ya sea una para llevar algunos detalles, otra para foros y otra para contenidos principales, en fin, pero si funciona y a la vez para mi es mejor, solo que hay que quebrarse la cabeza y tomar en cuenta la seguridad máxima al crear registros que es donde suelen atacar los spammers xD y hackers).