desde el panel de administracion, en Mantenimiento / copias de seguridad / Nueva Copia de Seguridad
mas abajo busca "Seleccionar TODO" y has click en eso se seleccionaran todas las tablas de la base de datos, mas abajo has click en "Realizar Copia" y te descargara un archivo con estencion *.sql.gz
ahora ve a al panel de control de tu server, si ya tienes creada la base de datos, abrela con phpmyadmin, si no la has creado, creala y continua el paso anterior, busca la opcion importar, e importa el archivo que bajaste desde tu foro, si ya has pasado los archivos de tu hosting antiguo al nuevo, busca el archivo inc/confg.php y editalo con un editor de texto plano, y cambia los datos de la base de datos, por los de la nueva, (user de la db, pasword de la db, host de la db, nombre de la db) subelo nuevamente a inc reemplazando al anterio, entra a al pane de administracion del foro en tu nuevo server (
http://mynuevaurl/admin/) configuracion / ajustes del foro / ajustes gnerales / y configura de nuevo la url del foro, y el dominio de las cokies
