Para hacerlo de forma local es simple, si nunca montaste un foro local solo tenes que bajar e instalar el programa
XAMPP una vez instalado vas a la carpeta htdocs del programa la que seria como tu carpeta public_html en un host web, después instalas en esa carpeta un foro Mybb y abris tu navegador web, en la url simplemente escribí localhost y listo, o ejemplo localhost/foro si tu carpeta mybb se llama asi, eso es para la parte visual/navegación del foro
Desde el mismo XAMPP tenes la opción de abrir phpmyadmin para cargar los archivos de tu BD, previo a esto vas a modificar el archivo de php.ini de la siguiente forma:
1- Vas al archivo php.ini
2- Buscas la línea: upload_max_filesize. Normalmente el límite por defecto son 2 Mb: upload_max_filesize = 2M
3- Pones en esa línea el tamaño máximo del archivo que vas a importar. En tu caso ejemplo 1024Mb por ejemplo, quedaría así: upload_max_filesize = 1024M
4- Guardas el archivo y reinicias el Apache (esto es un click en el panel del XAMPP).
5- Cuando volvés a intentar importar un archivo en una base de datos en Phpmyadmin ahora vas a tener el limite de máximo de 1024 Mb
Claro que esto es para subir el archivo de forma rápida al ser de manera local lo tiene que subir sin problemas aunque pese 1GB casi, en este caso sin comprimir el mismo, si no igual podes probar subirlo comprimido, ya que como te indico es de forma local así que se hace rápido
De esta forma tendrías que poder subir la BD completa sin problemas, ya que normalmente el problema principal es que todos los host web te dejan subir un archivo máximo de 50mb por ende si tu BD del backup es de mas de 100mb ningún host te va a dejar subirla o la va a subir mal obviamente.
Por otro lado una vez que hagas esto y suponiendo que salga todo bien, vas a poder exportar tu BD por partes y después ir subiéndola a tu hostweb por partes, de esta forma cuando finalizas tendrías tu BD completamente restaurada