Bueno, por el momento mi hosting me esta dando problemas, así que no puedo checkear para ayudarte mas. Has como dice DARKNESSDH y aparte no se si lo dije pero para el primer paso no funcionara con wordpress.com, tu wordpress y mybb deben estar en un hosting.

Para el segundo paso wordpress y mybb deben estar en el mismo hosting.

Para el tercero mybb debe estar en un hosting.

En concreto, esto no servirá con paginas como wordpress.com o gratismybb.com
{SIGNATURE_IMAGE}
mira te paso mis datos:

type: mysqli
Nombre base de datos: maxterg1_mybb
table_prefix: mybb_maxter
hostname: localhost

los saque del config.php

Nota: uso hosting de paga
Si tu table prefix es mybb_maxter entonces es mybb_maxter_users

Olvide explicar eso en el tuto.
{SIGNATURE_IMAGE}
deberías agregarlo es importante, pero no salio como me dijiste, era asi:

Código:
mybb_maxterusers

bueno puse ese y ya no me salio el error de antes, si no que salio otro error específicamente este:

Código:
Fatal error: Call to undefined function login_header() in /home/maxterg1/public_html/wp-content/plugins/external-database-authentication/ext_db_auth_mybb.php on line 529
que no dijo asi?

Código PHP:
mybb_maxter_users 

si eso es lo que dijo, así lo intente pero me seguía tirando el mismo error (Table 'maxterg1_foro.mybb_maxter_users' doesn't exist) y entonces le quite el guion y quedo así mybb_maxterusers ahora ya no me salio el error anterior, pero al quererme logear en wordpress con un usuario registrado en mybb me tiro este error:

Código:
Fatal error: Call to undefined function login_header() in /home/maxterg1/public_html/wp-content/plugins/external-database-authentication/ext_db_auth_mybb.php on line 529

refresque la paguina y vi que me dejo logear con el usuario que registre en mybb, pero solo ese, quise hacer otra prueba aver si se podia con otro usuario y no se pudo, wordpress no lo reconoce, no se porque
Deja screenshot del error, de las opciones que colocaste y de donde te avienta el error, si al entrar directo a la web, al intentar login o al salir o X cosa.
{SIGNATURE_IMAGE}
mira el error Table 'maxterg1_mybb.mybb_maxter_users me salia al cerrar sesión en la web creo que es obio ya que el error dice que no encuentra la tabla de usuarios entonces lo que hice es echar un vistazo a los archivos del foro y me di cuenta que estaba mal escrito era así mybb_maxterusers sin el guion, bien ahora si pude cerrar sesión en la web, me dirijo al foro para registrarme con otro usuario después me dirijo a wordpress para iniciar secion con el usuario creado en el foro y al momento de darle a iniciar me tira un el error que había dicho antes

Código:
Fatal error: Call to undefined function login_header() in /home/maxterg1/public_html/wp-content/plugins/external-database-authentication/ext_db_auth_mybb.php on line 529

entonces decidí refrescar la pagina y por arte de magia logre logearme con el usuario registrado en el foro, despues verifique la lista de usuarios de wordpress y pude ver el usuario agregado en la lista, entonces decidí hacer una prueba para ver si me volvía a dar el error, registre otro usuario en el foro, y después trate de iniciar sesión en la wordorpress y me dise que el usuario no existe, ahorita les dejo una captura de pantalla
Ahora que lo dices a mi me tiro ese error y pense en arreglarlo despues, obviamente lo olvide xD.

Te tira el error pero luego te permite entrar como si nada, como si el error fuera un paso necesario :/

Veré que puedo hacer y luego actualizare el tuto con una solución si la encuentro.

Por favor, deja esa captura.
{SIGNATURE_IMAGE}
si después de ese error, deja de servir el plugin, los usuarios que registro en el foro no se pueden logear en la web, volvere a hacer el procedimiento para tomar la captura